Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S da série infinita Σk=1∞ 9·(4/5)ᵏ.

a = 9r = 4/5k₀ = 1
S =
2.Fácil
kak​12345678910

Encontre a soma S10 dos primeiros 10 termos da sequência geométrica 5, −2,5, 1,25, …

a₁ = 5r = −0,5n = 10
S10 =
3.Média
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplique o teste da razão a Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!). Encontre L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
4.Média
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S = Σk=1∞ 4/(k(k + 2)).

ak = 4/(k(k + 2))
S =
5.Difícil

Encontre o coeficiente c₂ de (x − 8)² na série de Taylor de f(x) = ∛x em torno de a = 8.

f(x) = ∛xa = 8k = 2
c₂ =
6.Difícil

Encontre o coeficiente c₂ de (x − 1)² na série de Taylor de f(x) = ∛x em torno de a = 1.

f(x) = ∛xa = 1k = 2
c₂ =

Gabarito

  1. 1. S = 36
  2. 2. S10 = 3,33
  3. 3. L = 1,359
  4. 4. S = 3
  5. 5. c₂ = −0,003472
  6. 6. c₂ = −0,1111

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