Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

A sequência aritmética 8, 13, 18, 23, … termina com o termo 178. Quantos termos n ela tem?

a₁ = 8d = 5aₙ = 178
n =
2.Fácil
kak​12345678910

Encontre a soma S10 dos primeiros 10 termos da sequência geométrica 10, −30, 90, …

a₁ = 10r = −3n = 10
S10 =
3.Média
xx₀ = −1??R

A série de potências Σk=1∞ 5ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1) converge num intervalo em torno de x₀ = −1. Encontre a extremidade esquerda x desse intervalo.

Σ 5ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = −1
x =
4.Média
AΣ k/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ ln k / kk = 1 … ∞CΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞DΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞

Exatamente uma das quatro séries converge. Clique nela.

A: Σ k/(k + 2)B: Σ ln k / kC: Σ k!/3ᵏD: Σ (4/5)ᵏ
  1. 1A: Σ k/(k + 2)
  2. 2B: Σ ln k / k
  3. 3C: Σ k!/3ᵏ
  4. 4D: Σ (4/5)ᵏ
5.Difícil

Encontre o coeficiente c₃ de (x − 2)³ na série de Taylor de f(x) = e3x em torno de a = 2.

f(x) = e3xa = 2k = 3
c₃ =
6.Difícil
xyfP₂1

Use o polinômio de Maclaurin de grau 2 de f(x) = cos(−x) para aproximar f(1). Dê P₂(1).

f(x) = cos(−x)n = 2x = 1
P₂(1) =

Gabarito

  1. 1. n = 35
  2. 2. S10 = −147620
  3. 3. x = −1,2
  4. 4. D: Σ (4/5)ᵏ
  5. 5. c₃ = 1815
  6. 6. P₂(1) = 0,5

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