Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​13579111315ε = 0,5

Uma bola é solta e o seu primeiro quique alcança 8 m. Cada quique seguinte alcança 80% do anterior. Qual quique n é o primeiro mais baixo que 0,5 m?

a₁ = 8r = 0,8ε = 0,5
n =
2.Fácil
kak​123456789101112

Encontre o termo a39 da sequência aritmética 14, 16, 18, 20, …

a₁ = 14d = 2n = 39
a39 =
3.Média
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplique o teste da razão a Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. Encontre L = lim |ak+1/ak|.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.Média
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplique o teste da razão a Σk=1∞ k!/kᵏ. Encontre L = lim |ak+1/ak|.

ak = k!/kᵏ
L =
5.Difícil

Encontre o coeficiente c₃ de (x − 2)³ na série de Taylor de f(x) = ln x em torno de a = 2.

f(x) = ln xa = 2k = 3
c₃ =
6.Difícil

f(x) = ln(1 + x) é aproximada pelo seu polinômio de Maclaurin de grau 5 em x = 0,3. Use a cota de erro de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! com M = 5! = 120 para encontrar o maior erro possível |R₅|.

f(x) = ln(1 + x)n = 5x = 0,3M = 120
|R₅| =

Gabarito

  1. 1. n = 14
  2. 2. a39 = 90
  3. 3. L = 0,7358
  4. 4. L = 0,3679
  5. 5. c₃ = 0,04167
  6. 6. |R₅| = 0,0001215

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