Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

A sequência aritmética −3, −1,5, 0, 1,5, … termina com o termo 28,5. Quantos termos n ela tem?

a₁ = −3d = 1,5aₙ = 28,5
n =
2.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S da série infinita Σk=2∞ 2·(−1/3)ᵏ.

a = 2r = −1/3k₀ = 2
S =
3.Média
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplique o teste da razão a Σk=1∞ k!/kᵏ. Encontre L = lim |ak+1/ak|.

ak = k!/kᵏ
L =
4.Média
xx₀ = 3??R

A série de potências Σk=1∞ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)² converge num intervalo em torno de x₀ = 3. Encontre a extremidade esquerda x desse intervalo.

Σ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)²x₀ = 3
x =
5.Difícil
xyfP₄−1,5

Use o polinômio de Maclaurin de grau 4 de f(x) = eˣ para aproximar f(−1,5). Dê P₄(−1,5).

f(x) = eˣn = 4x = −1,5
P₄(−1.5) =
6.Difícil
xyfP₃0,5

Use o polinômio de Maclaurin de grau 3 de f(x) = ln(1 − x) para aproximar f(0,5). Dê P₃(0,5).

f(x) = ln(1 − x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =

Gabarito

  1. 1. n = 22
  2. 2. S = 0,1667
  3. 3. L = 0,3679
  4. 4. x = 2,75
  5. 5. P₄(−1.5) = 0,2734
  6. 6. P₃(0.5) = −0,6667

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