Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S da série infinita Σk=1∞ 6·(−3/4)ᵏ.

a = 6r = −3/4k₀ = 1
S =
2.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S da série infinita Σk=2∞ 5·(2/3)ᵏ.

a = 5r = 2/3k₀ = 2
S =
3.Média
kSn​12345678910

Encontre a soma S = Σk=110 5/(k(k + 1)).

ak = 5/(k(k + 1))n = 10
S =
4.Média
AΣ 1/(k(k + 1))k = 1 … ∞BΣ 3ᵏ/k³k = 1 … ∞CΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

Exatamente uma das quatro séries diverge. Clique nela.

A: Σ 1/(k(k + 1))B: Σ 3ᵏ/k³C: Σ 5ᵏ/k!D: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ 1/(k(k + 1))
  2. 2B: Σ 3ᵏ/k³
  3. 3C: Σ 5ᵏ/k!
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
5.Difícil

Reconheça a série e encontre a sua soma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!
S =
6.Difícil

f(x) = sin x é aproximada em x = 0,5 pelo seu polinômio de Maclaurin de grau n. Com a cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 1, encontre o menor grau n que garante um erro abaixo de 1 × 10⁻⁶.

f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

Gabarito

  1. 1. S = −2,571
  2. 2. S = 6,667
  3. 3. S = 4,545
  4. 4. B: Σ 3ᵏ/k³
  5. 5. S = 0,7174
  6. 6. n = 7

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