Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

Encontre a soma S12 dos primeiros 12 termos da sequência aritmética −5, 1, 7, 13, …

a₁ = −5d = 6n = 12
S12 =
2.Fácil
kak​123456789101112

Encontre o termo a23 da sequência aritmética 0, 3, 6, 9, …

a₁ = 0d = 3n = 23
a23 =
3.Média
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S = Σk=1∞ 4/(k(k + 3)).

ak = 4/(k(k + 3))
S =
4.Média
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplique o teste da razão a Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)!. Encontre L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
5.Difícil

Encontre o coeficiente c₄ de (x − 1)⁴ na série de Taylor de f(x) = ∛x em torno de a = 1.

f(x) = ∛xa = 1k = 4
c₄ =
6.Difícil

f(x) = eˣ é aproximada em x = 0,5 pelo seu polinômio de Maclaurin de grau n. Com a cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 2, encontre o menor grau n que garante um erro abaixo de 0,0001.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,0001
n =

Gabarito

  1. 1. S12 = 336
  2. 2. a23 = 66
  3. 3. S = 2,444
  4. 4. L = 0,75
  5. 5. c₄ = −0,04115
  6. 6. n = 5

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