Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​123456789

Encontre a soma S9 dos primeiros 9 termos da sequência geométrica 3, −9, 27, …

a₁ = 3r = −3n = 9
S9 =
2.Fácil
kak​13579111315ε = 0,05

Uma bola é solta e o seu primeiro quique alcança 8 m. Cada quique seguinte alcança 75% do anterior. Qual quique n é o primeiro mais baixo que 0,05 m?

a₁ = 8r = 0,75ε = 0,05
n =
3.Média
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S = Σk=1∞ 5/(k(k + 1)).

ak = 5/(k(k + 1))
S =
4.Média
AΣ 3/k³k = 1 … ∞BΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞

Exatamente uma das quatro séries diverge. Clique nela.

A: Σ 3/k³B: Σ (1/3)ᵏC: Σ (−1)ᵏ/kD: Σ 2ᵏ/k²
  1. 1A: Σ 3/k³
  2. 2B: Σ (1/3)ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k²
5.Difícil

Encontre o coeficiente c₄ de (x − 3)⁴ na série de Taylor de f(x) = ln x em torno de a = 3.

f(x) = ln xa = 3k = 4
c₄ =
6.Difícil

Reconheça a série e encontre a sua soma: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,25ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,25ᵏ/k
S =

Gabarito

  1. 1. S9 = 14763
  2. 2. n = 19
  3. 3. S = 5
  4. 4. D: Σ 2ᵏ/k²
  5. 5. c₄ = −0,003086
  6. 6. S = 0,2231

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