Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​1234567ε = 0,5

A sequência geométrica aₙ = 5·0,6ⁿ⁻¹ é decrescente. Encontre o primeiro índice n para o qual aₙ < 0,5.

a₁ = 5r = 0,6ε = 0,5
n =
2.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S da série infinita Σk=2∞ 8·(2/3)ᵏ.

a = 8r = 2/3k₀ = 2
S =
3.Média
kSn​12345678910

Encontre a soma S = Σk=124 2/(k(k + 1)).

ak = 2/(k(k + 1))n = 24
S =
4.Média
xx₀ = 0??R

Encontre o raio de convergência R da série de potências Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k.

Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Difícil
xyfP₃−1

Use o polinômio de Maclaurin de grau 3 de f(x) = eˣ para aproximar f(−1). Dê P₃(−1).

f(x) = eˣn = 3x = −1
P₃(−1) =
6.Difícil

Encontre o coeficiente c₄ de (x − 1)⁴ na série de Taylor de f(x) = √x em torno de a = 1.

f(x) = √xa = 1k = 4
c₄ =

Gabarito

  1. 1. n = 6
  2. 2. S = 10,67
  3. 3. S = 1,92
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. P₃(−1) = 0,3333
  6. 6. c₄ = −0,03906

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