Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​12345678910

Encontre o termo a10 da sequência aritmética 7, 12, 17, 22, …

a₁ = 7d = 5n = 10
a10 =
2.Fácil
kak​13579111315ε = 0,5

A sequência geométrica aₙ = 20·0,9ⁿ⁻¹ é decrescente. Encontre o primeiro índice n para o qual aₙ < 0,5.

a₁ = 20r = 0,9ε = 0,5
n =
3.Média
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplique o teste da razão a Σk=1∞ k·2ᵏ/3ᵏ. Encontre L = lim |ak+1/ak|.

ak = k·2ᵏ/3ᵏ
L =
4.Média
AΣ 1/(4k + 2)k = 1 … ∞BΣ ln k / kk = 1 … ∞CΣ (4k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞DΣ 1/(k² + 3)k = 1 … ∞

Exatamente uma das quatro séries converge. Clique nela.

A: Σ 1/(4k + 2)B: Σ ln k / kC: Σ (4k + 1)/(k + 2)D: Σ 1/(k² + 3)
  1. 1A: Σ 1/(4k + 2)
  2. 2B: Σ ln k / k
  3. 3C: Σ (4k + 1)/(k + 2)
  4. 4D: Σ 1/(k² + 3)
5.Difícil
xyfP₂−0,2

Use o polinômio de Maclaurin de grau 2 de f(x) = ln(1 + 2x) para aproximar f(−0,2). Dê P₂(−0,2).

f(x) = ln(1 + 2x)n = 2x = −0,2
P₂(−0.2) =
6.Difícil

Encontre o coeficiente c₂ de (x − 1)² na série de Taylor de f(x) = ln x em torno de a = 1.

f(x) = ln xa = 1k = 2
c₂ =

Gabarito

  1. 1. a10 = 52
  2. 2. n = 37
  3. 3. L = 0,6667
  4. 4. D: Σ 1/(k² + 3)
  5. 5. P₂(−0.2) = −0,48
  6. 6. c₂ = −0,5

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