Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​12345678910

Encontre a soma S10 dos primeiros 10 termos da sequência geométrica 5, 6, 7,2, …

a₁ = 5r = 1,2n = 10
S10 =
2.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S da série infinita Σk=1∞ 12·(1/2)ᵏ.

a = 12r = 1/2k₀ = 1
S =
3.Média
kSn​12345678910

Encontre a soma S = Σk=137 6/(k(k + 1)).

ak = 6/(k(k + 1))n = 37
S =
4.Média
xx₀ = 0??R

Encontre o raio de convergência R da série de potências Σk=1∞ 25ᵏx²ᵏ/k.

Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Difícil

f(x) = sin x é aproximada em x = 0,5 pelo seu polinômio de Maclaurin de grau n. Com a cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 1, encontre o menor grau n que garante um erro abaixo de 0,001.

f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 0,001
n =
6.Difícil

Encontre o coeficiente c₄ de (x − 1)⁴ na série de Taylor de f(x) = 1/x em torno de a = 1.

f(x) = 1/xa = 1k = 4
c₄ =

Gabarito

  1. 1. S10 = 129,8
  2. 2. S = 12
  3. 3. S = 5,842
  4. 4. R = 0,2
  5. 5. n = 4
  6. 6. c₄ = 1

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