Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​135791113ε = 0,1

A sequência geométrica aₙ = 2·0,75ⁿ⁻¹ é decrescente. Encontre o primeiro índice n para o qual aₙ < 0,1.

a₁ = 2r = 0,75ε = 0,1
n =
2.Fácil
kak​123456789101112

Encontre a soma S17 dos primeiros 17 termos da sequência aritmética 13, 15, 17, 19, …

a₁ = 13d = 2n = 17
S17 =
3.Média
xx₀ = 0??R

Encontre o raio de convergência R da série de potências Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k.

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.Média
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplique o teste da razão a Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. Encontre L = lim |ak+1/ak|.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.Difícil

Reconheça a série e encontre a sua soma: S = Σk=0∞ 3ᵏ/k!.

ak = 3ᵏ/k!
S =
6.Difícil
xyfP₂1,5

Use o polinômio de Maclaurin de grau 2 de f(x) = eˣ para aproximar f(1,5). Dê P₂(1,5).

f(x) = eˣn = 2x = 1,5
P₂(1.5) =

Gabarito

  1. 1. n = 12
  2. 2. S17 = 493
  3. 3. R = 0,5
  4. 4. L = 0,7358
  5. 5. S = 20,09
  6. 6. P₂(1.5) = 3,625

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