Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

Encontre o termo a23 da sequência aritmética 4, 7, 10, 13, …

a₁ = 4d = 3n = 23
a23 =
2.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S da série infinita Σk=1∞ 10·(3/5)ᵏ.

a = 10r = 3/5k₀ = 1
S =
3.Média
kSn​12345678910

Encontre a soma S = Σk=126 2/(k(k + 1)).

ak = 2/(k(k + 1))n = 26
S =
4.Média
xx₀ = 0??R

Encontre o raio de convergência R da série de potências Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
5.Difícil

f(x) = eˣ é aproximada pelo seu polinômio de Maclaurin de grau 3 em x = 0,2. Use a cota de erro de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! com M = e0,2 = 1,221 para encontrar o maior erro possível |R₃|.

f(x) = eˣn = 3x = 0,2M = 1,221
|R₃| =
6.Difícil

f(x) = eˣ é aproximada em x = 0,5 pelo seu polinômio de Maclaurin de grau n. Com a cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 2, encontre o menor grau n que garante um erro abaixo de 1 × 10⁻⁶.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 1 × 10⁻⁶
n =

Gabarito

  1. 1. a23 = 70
  2. 2. S = 15
  3. 3. S = 1,926
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. |R₃| = 8,143 × 10⁻⁵
  6. 6. n = 7

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