Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​13579111315ε = 0,01

Uma bola é solta e o seu primeiro quique alcança 3 m. Cada quique seguinte alcança 80% do anterior. Qual quique n é o primeiro mais baixo que 0,01 m?

a₁ = 3r = 0,8ε = 0,01
n =
2.Fácil
kak​13579111315ε = 0,1

Uma bola é solta e o seu primeiro quique alcança 8 m. Cada quique seguinte alcança 70% do anterior. Qual quique n é o primeiro mais baixo que 0,1 m?

a₁ = 8r = 0,7ε = 0,1
n =
3.Média
xx₀ = −1??R

A série de potências Σk=1∞ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏ converge num intervalo em torno de x₀ = −1. Encontre a extremidade direita x desse intervalo.

Σ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏx₀ = −1
x =
4.Média
xx₀ = 3??R

A série de potências Σk=1∞ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)² converge num intervalo em torno de x₀ = 3. Encontre a extremidade esquerda x desse intervalo.

Σ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)²x₀ = 3
x =
5.Difícil

Reconheça a série e encontre a sua soma: S = Σk=0∞ (−2)ᵏ/k!.

ak = (−2)ᵏ/k!
S =
6.Difícil

Reconheça a série e encontre a sua soma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!
S =

Gabarito

  1. 1. n = 27
  2. 2. n = 14
  3. 3. x = 1,718
  4. 4. x = 2,75
  5. 5. S = 0,1353
  6. 6. S = 0,7174

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