Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S da série infinita Σk=2∞ 18·(4/5)ᵏ.

a = 18r = 4/5k₀ = 2
S =
2.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S da série infinita Σk=2∞ 18·(3/4)ᵏ.

a = 18r = 3/4k₀ = 2
S =
3.Média
AΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(k(k + 2))k = 1 … ∞CΣ k²/3ᵏk = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

Exatamente uma das quatro séries diverge. Clique nela.

A: Σ k!/3ᵏB: Σ 1/(k(k + 2))C: Σ k²/3ᵏD: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ k!/3ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(k(k + 2))
  3. 3C: Σ k²/3ᵏ
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
4.Média
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S = Σk=1∞ 3/(k(k + 4)).

ak = 3/(k(k + 4))
S =
5.Difícil

f(x) = cos x é aproximada pelo seu polinômio de Maclaurin de grau 3 em x = 0,2. Use a cota de erro de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! com M = 1 para encontrar o maior erro possível |R₃|.

f(x) = cos xn = 3x = 0,2M = 1
|R₃| =
6.Difícil

Encontre o coeficiente c₂ de (x − 4)² na série de Taylor de f(x) = 1/x em torno de a = 4.

f(x) = 1/xa = 4k = 2
c₂ =

Gabarito

  1. 1. S = 57,6
  2. 2. S = 40,5
  3. 3. A: Σ k!/3ᵏ
  4. 4. S = 1,562
  5. 5. |R₃| = 6,667 × 10⁻⁵
  6. 6. c₂ = 0,01563

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.