Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​13579111315ε = 0,1

A sequência geométrica aₙ = 8·0,85ⁿ⁻¹ é decrescente. Encontre o primeiro índice n para o qual aₙ < 0,1.

a₁ = 8r = 0,85ε = 0,1
n =
2.Fácil
kak​12345678

Encontre a soma S8 dos primeiros 8 termos da sequência geométrica 5, 4, 3,2, …

a₁ = 5r = 0,8n = 8
S8 =
3.Média
AΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ 1/(4k + 2)k = 1 … ∞DΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞

Exatamente uma das quatro séries converge. Clique nela.

A: Σ (k + 2)/k²B: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 1/(4k + 2)D: Σ k!/2ᵏ
  1. 1A: Σ (k + 2)/k²
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ 1/(4k + 2)
  4. 4D: Σ k!/2ᵏ
4.Média
AΣ k³/3ᵏk = 1 … ∞BΣ (2k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞CΣ (1/2)ᵏk = 1 … ∞DΣ 3/k⁴k = 1 … ∞

Exatamente uma das quatro séries diverge. Clique nela.

A: Σ k³/3ᵏB: Σ (2k + 1)/(k + 2)C: Σ (1/2)ᵏD: Σ 3/k⁴
  1. 1A: Σ k³/3ᵏ
  2. 2B: Σ (2k + 1)/(k + 2)
  3. 3C: Σ (1/2)ᵏ
  4. 4D: Σ 3/k⁴
5.Difícil
xyfP₃−0,4

Use o polinômio de Maclaurin de grau 3 de f(x) = 1/(1 − x) para aproximar f(−0,4). Dê P₃(−0,4).

f(x) = 1/(1 − x)n = 3x = −0,4
P₃(−0.4) =
6.Difícil
xyfP₂0,4

Use o polinômio de Maclaurin de grau 2 de f(x) = 1/(1 + x) para aproximar f(0,4). Dê P₂(0,4).

f(x) = 1/(1 + x)n = 2x = 0,4
P₂(0.4) =

Gabarito

  1. 1. n = 28
  2. 2. S8 = 20,81
  3. 3. B: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4. B: Σ (2k + 1)/(k + 2)
  5. 5. P₃(−0.4) = 0,696
  6. 6. P₂(0.4) = 0,76

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