Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​12345678

Encontre a soma S8 dos primeiros 8 termos da sequência geométrica 3, 3,6, 4,32, …

a₁ = 3r = 1,2n = 8
S8 =
2.Fácil
kak​123456789101112

Encontre a soma S33 dos primeiros 33 termos da sequência aritmética 20, 26, 32, 38, …

a₁ = 20d = 6n = 33
S33 =
3.Média
xx₀ = 2??R

Encontre o raio de convergência R da série de potências Σk=1∞ k!·(x − 2)ᵏ/kᵏ.

Σ k!·(x − 2)ᵏ/kᵏx₀ = 2
R =
4.Média
AΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞BΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞CΣ k/5ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/√kk = 1 … ∞

Exatamente uma das quatro séries converge. Clique nela.

A: Σ (3/2)ᵏB: Σ (1 + 1/k)ᵏC: Σ k/5ᵏD: Σ 1/√k
  1. 1A: Σ (3/2)ᵏ
  2. 2B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  3. 3C: Σ k/5ᵏ
  4. 4D: Σ 1/√k
5.Difícil

f(x) = ln(1 + x) é aproximada pelo seu polinômio de Maclaurin de grau 4 em x = 0,3. Use a cota de erro de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! com M = 4! = 24 para encontrar o maior erro possível |R₄|.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0,3M = 24
|R₄| =
6.Difícil

Reconheça a série e encontre a sua soma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/k!.

ak = (−1)ᵏ/k!
S =

Gabarito

  1. 1. S8 = 49,5
  2. 2. S33 = 3828
  3. 3. R = 2,718
  4. 4. C: Σ k/5ᵏ
  5. 5. |R₄| = 0,000486
  6. 6. S = 0,3679

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