Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​13579111315ε = 0,01

A sequência geométrica aₙ = 2·0,75ⁿ⁻¹ é decrescente. Encontre o primeiro índice n para o qual aₙ < 0,01.

a₁ = 2r = 0,75ε = 0,01
n =
2.Fácil
kak​12345678

Encontre a soma S8 dos primeiros 8 termos da sequência geométrica 2, 6, 18, …

a₁ = 2r = 3n = 8
S8 =
3.Média
xx₀ = 0??R

Encontre o raio de convergência R da série de potências Σk=1∞ 2ᵏ·xᵏ/(k + 1).

Σ 2ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
4.Média
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Aplique o teste da raiz a Σk=1∞ ((2k + 2)/(6k + 5))ᵏ. Encontre L = lim |ak|1/k.

ak = ((2k + 2)/(6k + 5))ᵏ
L =
5.Difícil

Encontre o coeficiente c₃ de (x − 2)³ na série de Taylor de f(x) = eˣ em torno de a = 2.

f(x) = eˣa = 2k = 3
c₃ =
6.Difícil

Encontre o coeficiente c₃ de (x − 2)³ na série de Taylor de f(x) = ln x em torno de a = 2.

f(x) = ln xa = 2k = 3
c₃ =

Gabarito

  1. 1. n = 20
  2. 2. S8 = 6560
  3. 3. R = 0,5
  4. 4. L = 0,3333
  5. 5. c₃ = 1,232
  6. 6. c₃ = 0,04167

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