Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

Encontre a soma S12 dos primeiros 12 termos da sequência aritmética −9, −8,5, −8, −7,5, …

a₁ = −9d = 0,5n = 12
S12 =
2.Fácil
kak​13579111315ε = 0,1

Uma bola é solta e o seu primeiro quique alcança 8 m. Cada quique seguinte alcança 90% do anterior. Qual quique n é o primeiro mais baixo que 0,1 m?

a₁ = 8r = 0,9ε = 0,1
n =
3.Média
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S = Σk=1∞ 4/(k(k + 3)).

ak = 4/(k(k + 3))
S =
4.Média
AΣ (5k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞DΣ (k + 4)/k²k = 1 … ∞

Exatamente uma das quatro séries converge. Clique nela.

A: Σ (5k + 1)/(k + 2)B: Σ 2ᵏ/k³C: Σ (−1)ᵏ/kD: Σ (k + 4)/k²
  1. 1A: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  2. 2B: Σ 2ᵏ/k³
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4D: Σ (k + 4)/k²
5.Difícil

Encontre o coeficiente c₃ de (x − 4)³ na série de Taylor de f(x) = ln x em torno de a = 4.

f(x) = ln xa = 4k = 3
c₃ =
6.Difícil
xyfP₂0,5

Use o polinômio de Maclaurin de grau 2 de f(x) = 1/(1 + x) para aproximar f(0,5). Dê P₂(0,5).

f(x) = 1/(1 + x)n = 2x = 0,5
P₂(0.5) =

Gabarito

  1. 1. S12 = −75
  2. 2. n = 43
  3. 3. S = 2,444
  4. 4. C: Σ (−1)ᵏ/k
  5. 5. c₃ = 0,005208
  6. 6. P₂(0.5) = 0,75

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