Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S da série infinita Σk=1∞ 3·(3/5)ᵏ.

a = 3r = 3/5k₀ = 1
S =
2.Fácil
kak​123456789101112

Encontre a soma S36 dos primeiros 36 termos da sequência aritmética 17, 19, 21, 23, …

a₁ = 17d = 2n = 36
S36 =
3.Média
AΣ 1/(k(k + 2))k = 1 … ∞BΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞CΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

Exatamente uma das quatro séries converge. Clique nela.

A: Σ 1/(k(k + 2))B: Σ (1 + 1/k)ᵏC: Σ (3/2)ᵏD: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ 1/(k(k + 2))
  2. 2B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  3. 3C: Σ (3/2)ᵏ
  4. 4D: Σ ln k / k
4.Média
xx₀ = 0??R

Encontre o raio de convergência R da série de potências Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
5.Difícil

f(x) = ln(1 + x) é aproximada pelo seu polinômio de Maclaurin de grau 4 em x = 0,1. Use a cota de erro de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! com M = 4! = 24 para encontrar o maior erro possível |R₄|.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0,1M = 24
|R₄| =
6.Difícil

Reconheça a série e encontre a sua soma: S = Σk=1∞ k·(1/3)ᵏ.

ak = k·(1/3)ᵏ
S =

Gabarito

  1. 1. S = 4,5
  2. 2. S36 = 1872
  3. 3. A: Σ 1/(k(k + 2))
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. |R₄| = 2 × 10⁻⁶
  6. 6. S = 0,75

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