Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções com respostas

Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
UAB15951219

O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |B ∩ A|, o número de elementos de B ∩ A.

A = {9, 19}B = {5, 12, 19}|U| = 5
|B ∩ A| =
2.Fácil
UAB1234

Exatamente uma região do diagrama de Venn é o conjunto (B ∩ A) ∩ (B ∪ A). Clique no seu número.

(B ∩ A) ∩ (B ∪ A)
  1. 1região 1
  2. 2região 2
  3. 3região 3
  4. 4região 4
3.Média
1234reflexivasimétricaantissimétricatransitiva

A relação R em {1, 2, 3, 4} está desenhada como um grafo direcionado (um laço significa (x, x) ∈ R). Exatamente uma das quatro propriedades vale. Clique nela.

R = {(1, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 2), (4, 3)}
  1. 1reflexiva
  2. 2simétrica
  3. 3antissimétrica
  4. 4transitiva
4.Média
UFGS

Num grupo de 49 estudantes, 24 falam francês (F), 15 falam alemão (G) e 32 falam espanhol (S). 7 falam francês e alemão, 13 francês e espanhol, 12 alemão e espanhol, e 6 falam os três. Quantos estão em nenhum dos três conjuntos?

|U| = 49
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Difícil

Uma relação de equivalência R em {1, …, 9} tem as classes {1, 7}, {2, 4, 9}, {6, 8}, {3, 5}. Quantos pares ordenados R contém? Chame o número de |R|.

{1, 7}{2, 4, 9}{6, 8}{3, 5}
|R| =
6.Difícil
x12345f(x)41235

A bijeção f em {1, 2, 3, 4, 5} é dada pela sua tabela. Encontre f−1(1).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5
f−1(1) =

Gabarito

  1. 1. |B ∩ A| = 1
  2. 2. região 4
  3. 3. antissimétrica
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 4
  5. 5. |R| = 21
  6. 6. f−1(1) = 2

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