1.Fácil
O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |(A ∪ B) ∩ (B − A′)|, o número de elementos de (A ∪ B) ∩ (B − A′).
A = {4, 13, 16, 18, 19}B = {2, 4, 13, 19}|U| = 7
|(A ∪ B) ∩ (B − A′)| =
Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções com respostas
2.Fácil
O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |B − A|, o número de elementos de B − A.
A = {6, 8, 16, 19, 20}B = {1, 10, 14, 19}|U| = 12
|B − A| =
3.Média
De 61 estudantes do primeiro ano, 25 foram aprovados em Matemática (M), 35 foram aprovados em Física (P) e 13 nas duas. Quantos estão em exatamente um dos dois conjuntos?
|U| = 61|M| = 25|P| = 35|M ∩ P| = 13
|(M − P) ∪ (P − M)| =
4.Média
A relação R em {1, 2, 3, 4} está desenhada como um grafo direcionado (um laço significa (x, x) ∈ R). Exatamente uma das quatro propriedades vale. Clique nela.
R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (4, 4)}
- 1reflexiva
- 2simétrica
- 3antissimétrica
- 4transitiva
5.Difícil
As funções f e g em {1, 2, 3, 4, 5} são dadas pelas suas tabelas. Encontre (f ∘ f)(5).
f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 2, 3 ↦ 5, 4 ↦ 5, 5 ↦ 5
(f ∘ f)(5) =
6.Difícil
A bijeção f em {1, 2, 3, 4, 5} é dada pela sua tabela. Encontre f−1(4).
f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4
f−1(4) =
Gabarito
- 1. |(A ∪ B) ∩ (B − A′)| = 3
- 2. |B − A| = 3
- 3. |(M − P) ∪ (P − M)| = 34
- 4. transitiva
- 5. (f ∘ f)(5) = 5
- 6. f−1(4) = 5
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