1.Fácil
O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |(B ∩ A) ∩ (A ∪ B)|, o número de elementos de (B ∩ A) ∩ (A ∪ B).
A = {1, 6, 10, 11, 19}B = {1, 10, 11, 19, 20}|U| = 10
|(B ∩ A) ∩ (A ∪ B)| =
Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções com respostas
2.Fácil
O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |(A − B) ∪ (B′ − A′)|, o número de elementos de (A − B) ∪ (B′ − A′).
A = {2, 3, 4, 5, 11, 16, 17, 19}B = {1, 2, 5, 13, 16, 17, 18, 20}|U| = 15
|(A − B) ∪ (B′ − A′)| =
3.Média
De 50 estudantes do primeiro ano, 30 foram aprovados em Matemática (M), 29 foram aprovados em Física (P) e 19 foram aprovados em Química (C). 14 foram aprovados em M e P, 10 foram aprovados em M e C, 9 foram aprovados em P e C, e 3 foram aprovados nas três. Quantos estão somente em M?
|U| = 50
|M − (P ∪ C)| =
4.Média
Num grupo de 64 estudantes, 21 falam francês (F), 34 falam alemão (G) e 37 falam espanhol (S). 14 falam francês e alemão, 9 francês e espanhol, 17 alemão e espanhol, e 3 falam os três. Quantos estão em exatamente um dos três conjuntos? Chame o número de n.
|U| = 64
n =
5.Difícil
As funções f e g em {1, 2, 3, 4, 5} são dadas pelas suas tabelas. Encontre (f ∘ f)(1).
f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 1, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 4, 3 ↦ 4, 4 ↦ 4, 5 ↦ 3
(f ∘ f)(1) =
6.Difícil
Quantas funções sobrejetoras f: A → B existem se |A| = 5 e |B| = 3? Chame o número de N.
|A| = 5|B| = 3
N =
Gabarito
- 1. |(B ∩ A) ∩ (A ∪ B)| = 4
- 2. |(A − B) ∪ (B′ − A′)| = 4
- 3. |M − (P ∪ C)| = 9
- 4. n = 21
- 5. (f ∘ f)(1) = 1
- 6. N = 150
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