1.Fácil
O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |(B′ − A′)′|, o número de elementos de (B′ − A′)′.
A = {3, 11, 14}B = {5, 11, 16, 20}|U| = 10
|(B′ − A′)′| =
Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções com respostas
2.Fácil
O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |(A′ − B′) ∩ (A ∪ B)|, o número de elementos de (A′ − B′) ∩ (A ∪ B).
A = {14, 16, 18}B = {9, 14}|U| = 5
|(A′ − B′) ∩ (A ∪ B)| =
3.Média
A relação R em {1, 2, 3, 4} está desenhada como um grafo direcionado (um laço significa (x, x) ∈ R). Exatamente uma das quatro propriedades vale. Clique nela.
R = {(1, 1), (2, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4)}
- 1reflexiva
- 2simétrica
- 3antissimétrica
- 4transitiva
4.Média
De 49 estudantes do primeiro ano, 17 foram aprovados em Matemática (M), 14 foram aprovados em Física (P) e 28 foram aprovados em Química (C). 2 foram aprovados em M e P, 7 foram aprovados em M e C, 9 foram aprovados em P e C, e 1 foram aprovados nas três. Quantos estão em exatamente um dos três conjuntos? Chame o número de n.
|U| = 49
n =
5.Difícil
As funções f e g em {1, 2, 3, 4, 5} são dadas pelas suas tabelas. Encontre (f ∘ f)(5).
f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 5, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 1, 3 ↦ 3, 4 ↦ 2, 5 ↦ 3
(f ∘ f)(5) =
6.Difícil
As funções f e g em {1, 2, 3, 4, 5} são dadas pelas suas tabelas. Encontre (f ∘ g)(4).
f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 2, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 5
(f ∘ g)(4) =
Gabarito
- 1. |(B′ − A′)′| = 8
- 2. |(A′ − B′) ∩ (A ∪ B)| = 1
- 3. antissimétrica
- 4. n = 26
- 5. (f ∘ f)(5) = 5
- 6. (f ∘ g)(4) = 5
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