Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções com respostas

Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
UAB17781031456918

O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |B ∪ A′|, o número de elementos de B ∪ A′.

A = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 18}B = {3, 5, 6, 9, 14, 18}|U| = 10
|B ∪ A′| =
2.Fácil

Sejam A = {d, e} e B = {1, 2}. Encontre |𝒫(A)|.

A = {d, e}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
3.Média
1234

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (4, 1)} é uma relação em {1, 2, 3, 4}. Qual é o menor número k de pares ordenados que devem ser acrescentados a R para torná-la transitiva (o tamanho do fecho transitivo menos |R|)?

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (4, 1)}
k =
4.Média
1234

R = {(1, 3), (2, 1), (4, 1), (4, 3)} é uma relação em {1, 2, 3, 4}. Qual é o menor número k de pares ordenados que devem ser acrescentados a R para torná-la transitiva (o tamanho do fecho transitivo menos |R|)?

R = {(1, 3), (2, 1), (4, 1), (4, 3)}
k =
5.Difícil

Em X = {1, 2, …, 7}, a relação R vale quando x ≡ y (mod 2). Quantos pares ordenados R contém? Chame o número de |R|.

X = {1, …, 7}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =
6.Difícil
AB1234abcinjetora, não sobrejetorasobrejetora, não injetorabijetoranenhuma das duas

O diagrama de setas mostra uma função f: A → B com A = {1, 2, 3, 4} e B = {a, b, c}. Clique na descrição que se aplica a f.

f = {(1, b), (2, a), (3, b), (4, a)}
  1. 1injetora, não sobrejetora
  2. 2sobrejetora, não injetora
  3. 3bijetora
  4. 4nenhuma das duas

Gabarito

  1. 1. |B ∪ A′| = 7
  2. 2. |𝒫(A)| = 4
  3. 3. k = 6
  4. 4. k = 1
  5. 5. |R| = 25
  6. 6. nenhuma das duas

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