1.Fácil
Sejam A = {b, d} e B = {1, 2, 3}. Encontre |𝒫(𝒫(A))|.
A = {b, d}B = {1, 2, 3}
|𝒫(𝒫(A))| =
Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções com respostas
2.Fácil
O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |A′ ∪ B′|, o número de elementos de A′ ∪ B′.
A = {2, 4, 8, 9, 19}B = {1, 4, 8, 9, 19}|U| = 7
|A′ ∪ B′| =
3.Média
A relação R em {1, 2, 3, 4} está desenhada como um grafo direcionado (um laço significa (x, x) ∈ R). Exatamente uma das quatro propriedades vale. Clique nela.
R = {(2, 1), (2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 4)}
- 1reflexiva
- 2simétrica
- 3antissimétrica
- 4transitiva
4.Média
Num grupo de 61 estudantes, 30 falam francês (F), 26 falam alemão (G) e 25 falam espanhol (S). 11 falam francês e alemão, 7 francês e espanhol, 15 alemão e espanhol, e 2 falam os três. Quantos estão em nenhum dos três conjuntos?
|U| = 61
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Difícil
As funções f e g em {1, 2, 3, 4, 5} são dadas pelas suas tabelas. Encontre (f ∘ g)(5).
f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 1, 5 ↦ 5
(f ∘ g)(5) =
6.Difícil
O diagrama de setas mostra uma função f: A → B com A = {1, 2} e B = {a, b, c}. Clique na descrição que se aplica a f.
f = {(1, c), (2, b)}
- 1injetora, não sobrejetora
- 2sobrejetora, não injetora
- 3bijetora
- 4nenhuma das duas
Gabarito
- 1. |𝒫(𝒫(A))| = 16
- 2. |A′ ∪ B′| = 3
- 3. transitiva
- 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 11
- 5. (f ∘ g)(5) = 5
- 6. injetora, não sobrejetora
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