1.Fácil
Sejam A = {a, b, d, e, y} e B = {1, 2}. Encontre |𝒫(A)|.
A = {a, b, d, e, y}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções com respostas
2.Fácil
O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |(A ∪ B′) ∪ (B ∩ A)|, o número de elementos de (A ∪ B′) ∪ (B ∩ A).
A = {6, 7, 13, 16, 17}B = {3, 7, 12, 16, 17, 18, 20}|U| = 12
|(A ∪ B′) ∪ (B ∩ A)| =
3.Média
A relação R em {1, 2, 3, 4} está desenhada como um grafo direcionado (um laço significa (x, x) ∈ R). Exatamente uma das quatro propriedades vale. Clique nela.
R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (4, 3), (4, 4)}
- 1reflexiva
- 2simétrica
- 3antissimétrica
- 4transitiva
4.Média
Uma pesquisa com 59 pessoas constata que 24 têm um notebook (L), 29 um tablet (T) e 29 um smartwatch (W). 9 têm L e T, 6 têm L e W, 16 têm T e W, e 2 têm os três. Quantos estão em nenhum dos três conjuntos?
|U| = 59
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Difícil
Em X = {1, 2, …, 10}, a relação R vale quando x ≡ y (mod 2). Quantos pares ordenados R contém? Chame o número de |R|.
X = {1, …, 10}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =
6.Difícil
Quantas funções sobrejetoras f: A → B existem se |A| = 4 e |B| = 3? Chame o número de N.
|A| = 4|B| = 3
N =
Gabarito
- 1. |𝒫(A)| = 32
- 2. |(A ∪ B′) ∪ (B ∩ A)| = 8
- 3. transitiva
- 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 6
- 5. |R| = 50
- 6. N = 36
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