Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções com respostas

Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
UAB5813156111217101814

O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |A ∩ B′|, o número de elementos de A ∩ B′.

A = {1, 4, 6, 11, 12, 17}B = {1, 4, 10, 18}|U| = 12
|A ∩ B′| =
2.Fácil
UAB311017194621318

O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |(B ∪ A′) − (A ∪ B)|, o número de elementos de (B ∪ A′) − (A ∪ B).

A = {1, 2, 10, 13, 17, 18, 19}B = {2, 4, 6, 13, 18}|U| = 10
|(B ∪ A′) − (A ∪ B)| =
3.Média
UMPC

De 67 estudantes do primeiro ano, 33 foram aprovados em Matemática (M), 24 foram aprovados em Física (P) e 32 foram aprovados em Química (C). 12 foram aprovados em M e P, 10 foram aprovados em M e C, 11 foram aprovados em P e C, e 3 foram aprovados nas três. Quantos estão em nenhum dos três conjuntos?

|U| = 67
|(M ∪ P ∪ C)′| =
4.Média
1234

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 1), (3, 1), (3, 3), (4, 1), (4, 4)} é uma relação em {1, 2, 3, 4}. Qual é o menor número k de pares ordenados que devem ser acrescentados a R para torná-la simétrica?

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 1), (3, 1), (3, 3), (4, 1), (4, 4)}
k =
5.Difícil

Uma relação de equivalência R em {1, …, 10} tem as classes {3, 7, 8}, {10}, {2, 4, 5, 6}, {1, 9}. Quantos pares ordenados R contém? Chame o número de |R|.

{3, 7, 8}{10}{2, 4, 5, 6}{1, 9}
|R| =
6.Difícil
AB123abcdeinjetora, não sobrejetorasobrejetora, não injetorabijetoranenhuma das duas

O diagrama de setas mostra uma função f: A → B com A = {1, 2, 3} e B = {a, b, c, d, e}. Clique na descrição que se aplica a f.

f = {(1, d), (2, c), (3, b)}
  1. 1injetora, não sobrejetora
  2. 2sobrejetora, não injetora
  3. 3bijetora
  4. 4nenhuma das duas

Gabarito

  1. 1. |A ∩ B′| = 4
  2. 2. |(B ∪ A′) − (A ∪ B)| = 1
  3. 3. |(M ∪ P ∪ C)′| = 8
  4. 4. k = 2
  5. 5. |R| = 30
  6. 6. injetora, não sobrejetora

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