1.Fácil
Sejam A = {a, c, d, x} e B = {1, 2}. Encontre |𝒫(𝒫(A))|.
A = {a, c, d, x}B = {1, 2}
|𝒫(𝒫(A))| =
Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções com respostas
2.Fácil
O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |B − A′|, o número de elementos de B − A′.
A = {2, 5, 6, 9, 12, 17, 18, 20}B = {2, 6, 11, 12, 20}|U| = 10
|B − A′| =
3.Média
Uma pesquisa com 41 pessoas constata que 19 têm um notebook (L), 18 um tablet (T) e 23 um smartwatch (W). 4 têm L e T, 14 têm L e W, 7 têm T e W, e 1 têm os três. Quantos estão em nenhum dos três conjuntos?
|U| = 41
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.Média
Num grupo de 25 estudantes, 8 falam francês (F), 11 falam alemão (G) e 12 falam espanhol (S). 3 falam francês e alemão, 2 francês e espanhol, 8 alemão e espanhol, e 1 falam os três. Quantos estão somente em F?
|U| = 25
|F − (G ∪ S)| =
5.Difícil
As funções f e g em {1, 2, 3, 4, 5} são dadas pelas suas tabelas. Encontre (f ∘ f)(3).
f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 2, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1
(f ∘ f)(3) =
6.Difícil
Em X = {1, 2, …, 12}, a relação R vale quando x ≡ y (mod 4). Quantos pares ordenados R contém? Chame o número de |R|.
X = {1, …, 12}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =
Gabarito
- 1. |𝒫(𝒫(A))| = 65536
- 2. |B − A′| = 4
- 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 5
- 4. |F − (G ∪ S)| = 4
- 5. (f ∘ f)(3) = 3
- 6. |R| = 36
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