Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções com respostas

Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Quantos subconjuntos de A = {1, 2, 3, 4, 5} contêm o elemento 1? Chame o número de N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
2.Fácil

Sejam A = {d, e, y} e B = {1, 2, 3}. Encontre |𝒫(A)|.

A = {d, e, y}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A)| =
3.Média
1234

R = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3)} é uma relação em {1, 2, 3, 4}. Qual é o menor número k de pares ordenados que devem ser acrescentados a R para torná-la transitiva (o tamanho do fecho transitivo menos |R|)?

R = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}
k =
4.Média
UABC107145915

Cada número no diagrama de Venn é o número de elementos dessa região. Encontre |(B′ ∩ A) ∩ (A ∩ B′)|.

|U| = 42
|(B′ ∩ A) ∩ (A ∩ B′)| =
5.Difícil
AB1234abcdeinjetora, não sobrejetorasobrejetora, não injetorabijetoranenhuma das duas

O diagrama de setas mostra uma função f: A → B com A = {1, 2, 3, 4} e B = {a, b, c, d, e}. Clique na descrição que se aplica a f.

f = {(1, d), (2, b), (3, e), (4, a)}
  1. 1injetora, não sobrejetora
  2. 2sobrejetora, não injetora
  3. 3bijetora
  4. 4nenhuma das duas
6.Difícil

Quantas funções injetoras f: A → B existem se |A| = 4 e |B| = 6? Chame o número de N.

|A| = 4|B| = 6
N =

Gabarito

  1. 1. N = 16
  2. 2. |𝒫(A)| = 8
  3. 3. k = 4
  4. 4. |(B′ ∩ A) ∩ (A ∩ B′)| = 16
  5. 5. injetora, não sobrejetora
  6. 6. N = 360

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