1.Fácil
O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |B ∩ A′|, o número de elementos de B ∩ A′.
A = {8, 9, 10, 14, 16, 19}B = {1, 5, 6, 9, 10, 12, 14}|U| = 14
|B ∩ A′| =
Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções com respostas
2.Fácil
O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |(B ∪ A′)′|, o número de elementos de (B ∪ A′)′.
A = {1, 2, 4, 5, 9, 11, 14, 19}B = {4, 5, 7, 9, 15, 19, 20}|U| = 15
|(B ∪ A′)′| =
3.Média
Uma pesquisa com 46 pessoas constata que 12 têm um notebook (L), 22 um tablet (T) e 23 um smartwatch (W). 2 têm L e T, 4 têm L e W, 12 têm T e W, e 1 têm os três. Quantos estão em nenhum dos três conjuntos?
|U| = 46
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.Média
R = {(1, 1), (2, 2), (4, 1), (4, 2), (4, 4)} é uma relação em {1, 2, 3, 4}. Qual é o menor número k de pares ordenados que devem ser acrescentados a R para torná-la simétrica?
R = {(1, 1), (2, 2), (4, 1), (4, 2), (4, 4)}
k =
5.Difícil
As funções f e g em {1, 2, 3, 4, 5} são dadas pelas suas tabelas. Encontre (g ∘ f)(2).
f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 4, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 5
(g ∘ f)(2) =
6.Difícil
Quantas funções f: A → B existem se |A| = 5 e |B| = 3? Chame o número de N.
|A| = 5|B| = 3
N =
Gabarito
- 1. |B ∩ A′| = 4
- 2. |(B ∪ A′)′| = 4
- 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 6
- 4. k = 2
- 5. (g ∘ f)(2) = 4
- 6. N = 243
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