1.Fácil
O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |(B ∩ A′) − (B ∩ A)|, o número de elementos de (B ∩ A′) − (B ∩ A).
A = {6, 7, 16, 19, 20}B = {9, 19, 20}|U| = 8
|(B ∩ A′) − (B ∩ A)| =
Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções com respostas
2.Fácil
Exatamente uma região do diagrama de Venn é o conjunto B − A. Clique no seu número.
B − A
- 1região 1
- 2região 2
- 3região 3
- 4região 4
3.Média
De 54 estudantes do primeiro ano, 37 foram aprovados em Matemática (M), 23 foram aprovados em Física (P) e 24 foram aprovados em Química (C). 12 foram aprovados em M e P, 15 foram aprovados em M e C, 5 foram aprovados em P e C, e 1 foram aprovados nas três. Quantos estão em nenhum dos três conjuntos?
|U| = 54
|(M ∪ P ∪ C)′| =
4.Média
De 48 estudantes do primeiro ano, 36 foram aprovados em Matemática (M), 18 foram aprovados em Física (P) e 10 nas duas. Quantos estão em nenhum dos dois conjuntos?
|U| = 48|M| = 36|P| = 18|M ∩ P| = 10
|(M ∪ P)′| =
5.Difícil
Quantas funções f: A → B existem se |A| = 5 e |B| = 4? Chame o número de N.
|A| = 5|B| = 4
N =
6.Difícil
Em X = {1, 2, …, 12}, a relação R vale quando x ≡ y (mod 2). Quantos pares ordenados R contém? Chame o número de |R|.
X = {1, …, 12}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =
Gabarito
- 1. |(B ∩ A′) − (B ∩ A)| = 1
- 2. região 3
- 3. |(M ∪ P ∪ C)′| = 1
- 4. |(M ∪ P)′| = 4
- 5. N = 1024
- 6. |R| = 72
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