Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções com respostas

Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Sejam A = {a, d, x} e B = {1, 2}. Encontre |A × B|.

A = {a, d, x}B = {1, 2}
|A × B| =
2.Fácil
UAB529143154101216

O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |(B ∪ A) ∩ (A ∩ B)|, o número de elementos de (B ∪ A) ∩ (A ∩ B).

A = {2, 4, 9, 10, 12, 14, 16}B = {3, 4, 10, 12, 15, 16}|U| = 10
|(B ∪ A) ∩ (A ∩ B)| =
3.Média
1234reflexivasimétricaantissimétricatransitiva

A relação R em {1, 2, 3, 4} está desenhada como um grafo direcionado (um laço significa (x, x) ∈ R). Exatamente uma das quatro propriedades vale. Clique nela.

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1reflexiva
  2. 2simétrica
  3. 3antissimétrica
  4. 4transitiva
4.Média
UMP10

De 46 estudantes do primeiro ano, 21 foram aprovados em Matemática (M), 21 foram aprovados em Física (P) e 10 nas duas. Quantos estão em nenhum dos dois conjuntos?

|U| = 46|M| = 21|P| = 21|M ∩ P| = 10
|(M ∪ P)′| =
5.Difícil
x12345f(x)53433g(x)15523

As funções f e g em {1, 2, 3, 4, 5} são dadas pelas suas tabelas. Encontre (g ∘ f)(2).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 3
(g ∘ f)(2) =
6.Difícil

Quantas bijeções f: A → B existem se |A| = |B| = 6? Chame o número de N.

|A| = 6|B| = 6
N =

Gabarito

  1. 1. |A × B| = 6
  2. 2. |(B ∪ A) ∩ (A ∩ B)| = 4
  3. 3. reflexiva
  4. 4. |(M ∪ P)′| = 14
  5. 5. (g ∘ f)(2) = 5
  6. 6. N = 720

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