1.Fácil
O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |A′ ∩ B′|, o número de elementos de A′ ∩ B′.
A = {1, 2, 7, 8, 13, 16, 19}B = {2, 5, 7, 11, 12, 19, 20}|U| = 15
|A′ ∩ B′| =
Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções com respostas
2.Fácil
O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |A ∩ B|, o número de elementos de A ∩ B.
A = {2, 8, 12, 15, 16}B = {4, 8, 17}|U| = 10
|A ∩ B| =
3.Média
De 71 estudantes do primeiro ano, 21 foram aprovados em Matemática (M), 37 foram aprovados em Física (P) e 41 foram aprovados em Química (C). 10 foram aprovados em M e P, 15 foram aprovados em M e C, 19 foram aprovados em P e C, e 5 foram aprovados nas três. Quantos estão em nenhum dos três conjuntos?
|U| = 71
|(M ∪ P ∪ C)′| =
4.Média
Uma pesquisa com 62 pessoas constata que 31 têm um notebook (L), 40 um tablet (T) e 30 um smartwatch (W). 16 têm L e T, 14 têm L e W, 13 têm T e W, e 2 têm os três. Quantos estão em exatamente um dos três conjuntos? Chame o número de n.
|U| = 62
n =
5.Difícil
Uma relação de equivalência R em {1, …, 9} tem as classes {1, 8}, {4, 5, 7}, {2, 3, 6, 9}. Quantos pares ordenados R contém? Chame o número de |R|.
{1, 8}{4, 5, 7}{2, 3, 6, 9}
|R| =
6.Difícil
Em X = {1, 2, …, 6}, a relação R vale quando x ≡ y (mod 2). Quantos pares ordenados R contém? Chame o número de |R|.
X = {1, …, 6}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =
Gabarito
- 1. |A′ ∩ B′| = 4
- 2. |A ∩ B| = 1
- 3. |(M ∪ P ∪ C)′| = 11
- 4. n = 21
- 5. |R| = 29
- 6. |R| = 18
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