Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções com respostas

Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Exatamente uma região do diagrama de Venn é o conjunto A′ ∩ B. Clique no seu número.

A′ ∩ B

1região 1
2região 2
3região 3
4região 4

2.Fácil

O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |(B′ ∩ A)′|, o número de elementos de (B′ ∩ A)′.

A = {3, 9, 18}B = {3, 7, 9}|U| = 5

|(B′ ∩ A)′| =

3.Média

A relação R em {1, 2, 3, 4} está desenhada como um grafo direcionado (um laço significa (x, x) ∈ R). Exatamente uma das quatro propriedades vale. Clique nela.

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 2), (3, 1), (3, 3), (4, 1), (4, 2), (4, 4)}

1reflexiva
2simétrica
3antissimétrica
4transitiva

4.Média

Uma pesquisa com 51 pessoas constata que 29 têm um notebook (L), 20 um tablet (T) e 19 um smartwatch (W). 16 têm L e T, 10 têm L e W, 7 têm T e W, e 6 têm os três. Quantos estão em nenhum dos três conjuntos?

|U| = 51

|(L ∪ T ∪ W)′| =

5.Difícil

As funções f e g em {1, 2, 3, 4, 5} são dadas pelas suas tabelas. Encontre (g ∘ f)(1).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 5, 4 ↦ 4, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4

(g ∘ f)(1) =

6.Difícil

Uma relação de equivalência R em {1, …, 9} tem as classes {4, 6, 9}, {3, 5}, {7, 8}, {1, 2}. Quantos pares ordenados R contém? Chame o número de |R|.

{4, 6, 9}{3, 5}{7, 8}{1, 2}

|R| =

Gabarito

1. região 4
2. |(B′ ∩ A)′| = 4
3. reflexiva
4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 10
5. (g ∘ f)(1) = 5
6. |R| = 21

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