1.Fácil
Sejam A = {d, x} e B = {1, 2, 3}. Encontre |𝒫(A × B)|.
A = {d, x}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A × B)| =
Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções com respostas
2.Fácil
O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |B ∪ A|, o número de elementos de B ∪ A.
A = {1, 4, 7, 18}B = {4, 6, 7, 18}|U| = 6
|B ∪ A| =
3.Média
Num grupo de 67 estudantes, 30 falam francês (F), 40 falam alemão (G) e 29 falam espanhol (S). 17 falam francês e alemão, 18 francês e espanhol, 15 alemão e espanhol, e 6 falam os três. Quantos estão em nenhum dos três conjuntos?
|U| = 67
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Média
De 62 estudantes do primeiro ano, 33 foram aprovados em Matemática (M), 25 foram aprovados em Física (P) e 32 foram aprovados em Química (C). 9 foram aprovados em M e P, 19 foram aprovados em M e C, 9 foram aprovados em P e C, e 5 foram aprovados nas três. Quantos estão em nenhum dos três conjuntos?
|U| = 62
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.Difícil
As funções f e g em {1, 2, 3, 4, 5} são dadas pelas suas tabelas. Encontre (f ∘ f)(3).
f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3
(f ∘ f)(3) =
6.Difícil
Em X = {1, 2, …, 13}, a relação R vale quando x ≡ y (mod 4). Quantos pares ordenados R contém? Chame o número de |R|.
X = {1, …, 13}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =
Gabarito
- 1. |𝒫(A × B)| = 64
- 2. |B ∪ A| = 5
- 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 12
- 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 4
- 5. (f ∘ f)(3) = 1
- 6. |R| = 43
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