1.Fácil
O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |A′ ∪ B|, o número de elementos de A′ ∪ B.
A = {3, 10, 11, 14}B = {10, 12}|U| = 6
|A′ ∪ B| =
Lista de exercícios de Conjuntos, relações e funções com respostas
2.Fácil
O diagrama de Venn mostra todos os elementos do conjunto universo U e dos conjuntos A e B. Encontre |(B′ ∩ A) − (A′ ∩ B)|, o número de elementos de (B′ ∩ A) − (A′ ∩ B).
A = {5, 11, 14, 16, 19}B = {5, 10, 16, 17, 19, 20}|U| = 12
|(B′ ∩ A) − (A′ ∩ B)| =
3.Média
A relação R em {1, 2, 3, 4} está desenhada como um grafo direcionado (um laço significa (x, x) ∈ R). Exatamente uma das quatro propriedades vale. Clique nela.
R = {(1, 4), (3, 3), (4, 1)}
- 1reflexiva
- 2simétrica
- 3antissimétrica
- 4transitiva
4.Média
Num grupo de 53 estudantes, 30 falam francês (F), 24 falam alemão (G) e 23 falam espanhol (S). 12 falam francês e alemão, 13 francês e espanhol, 2 alemão e espanhol, e 1 falam os três. Quantos estão somente em F?
|U| = 53
|F − (G ∪ S)| =
5.Difícil
As funções f e g em {1, 2, 3, 4, 5} são dadas pelas suas tabelas. Encontre (g ∘ f)(2).
f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 4, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2
(g ∘ f)(2) =
6.Difícil
Em X = {1, 2, …, 13}, a relação R vale quando x ≡ y (mod 4). Quantos pares ordenados R contém? Chame o número de |R|.
X = {1, …, 13}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =
Gabarito
- 1. |A′ ∪ B| = 3
- 2. |(B′ ∩ A) − (A′ ∩ B)| = 2
- 3. simétrica
- 4. |F − (G ∪ S)| = 6
- 5. (g ∘ f)(2) = 2
- 6. |R| = 43
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