1.Fácil
Para o polinômio característico Q(s) = s³ + 4s² + 8s + 26, encontre o elemento b1 da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.
Q(s) = s³ + 4s² + 8s + 26
b1 =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + 2s³ + 9s² + 10s − 9. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 9s² + 10s − 9
N =
3.Média
A malha do diagrama usa realimentação positiva, com L(s) = 50/(s(s + 2)(s + 4)). Quantos polos de malha fechada N estão no semiplano direito?
L(s) = 50/(s(s + 2)(s + 4))
N =
4.Média
A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). O ganho é aumentado até a malha fechada ficar no limite da estabilidade. Encontre a frequência ω da oscilação sustentada.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
ω = rad/s
5.Difícil
Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 1)/(s(s + 6)(s + 2)(s + 3)). Encontre o ponto σa em que as assíntotas do lugar das raízes cruzam o eixo real.
L(s) = K(s + 1)/(s(s + 6)(s + 2)(s + 3))
σa =
6.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 6)) é mostrado. Encontre o ganho K para o qual os polos de malha fechada têm coeficiente de amortecimento ζ = 0,6.
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,6
K =
Gabarito
- 1. b1 = 1,5
- 2. N = 1
- 3. N = 1
- 4. ω = 7,071 rad/s
- 5. σa = −3,333
- 6. K = 25
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