Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 26/(s(s + 2)). Os polos de malha fechada são complexos. Encontre a parte imaginária ω_d deles.

Um ganho proporcional K controla a planta G(s) = 10/(s + 5) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que coloca o polo de malha fechada em s = −15.

A planta G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 5)) tem um polo instável em s = 3. Um ganho proporcional K fecha uma malha com realimentação unitária em torno dela. Encontre o menor ganho K_min que torna a malha fechada estável.

A malha do diagrama funciona com K = 55 e L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 3)/((s + 6)(s + 10)(s + 5)). Encontre o ponto σ_a em que as assíntotas do lugar das raízes cruzam o eixo real.

O lugar das raízes de L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −2, faz uma volta e retorna ao eixo real à esquerda do zero. Encontre o ponto de saída s_b.