1.Fácil
O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + 5s³ + 5s² + 9s + 10. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.
Q(s) = s⁴ + 5s³ + 5s² + 9s + 10
N =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ − 2s² + 8s − 4 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.
Q(s) = s³ − 2s² + 8s − 4
N =
3.Média
A malha do diagrama tem realimentação negativa e L(s) = 1125/(s(s + 5)(s + 10)). Quantos polos de malha fechada N estão no semiplano direito?
L(s) = 1125/(s(s + 5)(s + 10))
N =
4.Média
A malha do diagrama usa realimentação positiva, com L(s) = 20/(s(s + 1)(s + 8)). Quantos polos de malha fechada N estão no semiplano direito?
L(s) = 20/(s(s + 1)(s + 8))
N =
5.Difícil
Para L(s) = K/((s + 1)(s² + 4s + 13)), encontre o ângulo de partida θd do lugar das raízes a partir do polo complexo no semiplano superior, medido a partir do eixo real positivo.
L(s) = K/((s + 1)(s² + 4s + 13))
θd = °
6.Difícil
Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 2)/((s + 1)(s + 3)(s + 8)). Encontre o ponto σa em que as assíntotas do lugar das raízes cruzam o eixo real.
L(s) = K(s + 2)/((s + 1)(s + 3)(s + 8))
σa =
Gabarito
- 1. N = 2
- 2. N = 3
- 3. N = 2
- 4. N = 1
- 5. θd = −18,43 °
- 6. σa = −5
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