1.Fácil
Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + 5s² + 2s + 25 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.
Q(s) = s³ + 5s² + 2s + 25
N =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² + s + 19. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.
Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² + s + 19
N =
3.Média
A malha do diagrama funciona com K = 67,2 e L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))K = 67,2
m =
4.Média
A malha do diagrama usa realimentação positiva, com L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 4)). Quantos polos de malha fechada N estão no semiplano direito?
L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 4))
N =
5.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −4. Encontre o ponto de saída sb.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))
sb =
6.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)) está esboçado. Encontre a frequência ω em que o lugar das raízes cruza o eixo imaginário.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s
Gabarito
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. m = 10
- 4. N = 1
- 5. sb = −1,569
- 6. ω = 5,568 rad/s
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