1.Fácil
O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + 2s³ + 10s² + 4s − 11. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 10s² + 4s − 11
N =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
Um controlador proporcional com ganho K = 4 controla a planta G(s) = 2/(s + 10) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o polo de malha fechada p.
G(s) = 2/(s + 10)K = 4
p =
3.Média
A malha do diagrama usa realimentação positiva, com L(s) = 10/(s(s + 8)(s + 10)). Quantos polos de malha fechada N estão no semiplano direito?
L(s) = 10/(s(s + 8)(s + 10))
N =
4.Média
A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
Kmax =
5.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −2. Encontre o ponto de saída sb.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
sb =
6.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 8)) é mostrado. Encontre o ganho K para o qual os polos de malha fechada têm coeficiente de amortecimento ζ = 0,3.
L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,3
K =
Gabarito
- 1. N = 1
- 2. p = −18
- 3. N = 1
- 4. Kmax = 160
- 5. sb = −0,9028
- 6. K = 177,8
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