Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Para o polinômio característico Q(s) = 2s³ + 5s² + 4s + 15, encontre o elemento b₁ da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.

Q(s) = 2s³ + 5s² + 4s + 15

b₁ =

2.Fácil

Para o polinômio característico Q(s) = 2s³ + s² + s + 24, encontre o elemento b₁ da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.

Q(s) = 2s³ + s² + s + 24

b₁ =

3.Média

A malha do diagrama funciona com K = 55 e L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))K = 55

m =

4.Média

A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Encontre o maior ganho K_max para o qual a malha fechada é estável.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))

K_max =

5.Difícil

O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 4)) é mostrado. Encontre o ganho K para o qual os polos de malha fechada têm coeficiente de amortecimento ζ = 0,3.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,3

K =

6.Difícil

O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 2)(s + 10)) é mostrado. Encontre o ganho K no ponto de saída s_b, onde os dois polos de malha fechada se encontram no eixo real.

L(s) = K/((s + 2)(s + 10))

K =

Gabarito

1. b₁ = −2
2. b₁ = −47
3. m = 6
4. K_max = 162
5. K = 44,44
6. K = 16

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