Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Para o polinômio característico Q(s) = 2s³ + 5s² + 9s + 18, encontre o elemento b₁ da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.

O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + 4s³ + s² − 7s − 5. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.

A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). O ganho é aumentado até a malha fechada ficar no limite da estabilidade. Encontre a frequência ω da oscilação sustentada.

A malha do diagrama funciona com K = 4 e L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?

O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 10)) é mostrado. Encontre o ganho K para o qual os polos de malha fechada têm coeficiente de amortecimento ζ = 0,4.

Para L(s) = K/((s + 6)(s² + 2s + 17)), encontre o ângulo de partida θ_d do lugar das raízes a partir do polo complexo no semiplano superior, medido a partir do eixo real positivo.