Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
s³28s²417s¹?s⁰

Para o polinômio característico Q(s) = 2s³ + 4s² + 8s + 17, encontre o elemento b1 da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.

Q(s) = 2s³ + 4s² + 8s + 17
b1 =
2.Fácil
R(s)+451s(s + 6)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 45/(s(s + 6)). Os polos de malha fechada são complexos. Encontre a parte imaginária ωd deles.

L(s) = 45/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.Média
R(s)+Ks + 10s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.Média
R(s)+K1s(s + 3)(s + 10)C(s)−

A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))
Kmax =
5.Difícil
ReIm−2−4−6j2j4

O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)) está esboçado. Encontre a frequência ω em que o lugar das raízes cruza o eixo imaginário.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
ω = rad/s
6.Difícil
ReImζ = 0,5−2−4−6j2j4j6

O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 6)) é mostrado. Encontre o ganho K para o qual os polos de malha fechada têm coeficiente de amortecimento ζ = 0,5.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,5
K =

Gabarito

  1. 1. b1 = −0,5
  2. 2. ωd = 6 rad/s
  3. 3. Kmax = 2
  4. 4. Kmax = 390
  5. 5. ω = 4,472 rad/s
  6. 6. K = 36

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.