Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Para o polinômio característico Q(s) = s³ + s² + 2s + 25, encontre o elemento b₁ da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.

O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² + 12s + 7. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.

A malha do diagrama funciona com K = 56 e L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?

A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). O ganho é aumentado até a malha fechada ficar no limite da estabilidade. Encontre a frequência ω da oscilação sustentada.

O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −3. Encontre o ponto de saída s_b.

O lugar das raízes de L(s) = K(s + 6)/(s(s + 5)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −5, faz uma volta e retorna ao eixo real à esquerda do zero. Encontre o ponto de chegada s_i.