1.Fácil
Para o polinômio característico Q(s) = 3s³ + 6s² + 4s + 12, encontre o elemento b1 da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.
Q(s) = 3s³ + 6s² + 4s + 12
b1 =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + s² − 4s + 21 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.
Q(s) = s³ + s² − 4s + 21
N =
3.Média
Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Média
A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 6)) é mostrado. Encontre o ganho K para o qual os polos de malha fechada têm coeficiente de amortecimento ζ = 0,5.
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,5
K =
6.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K(s + 9)/(s(s + 4)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −4, faz uma volta e retorna ao eixo real à esquerda do zero. Encontre o ponto de chegada si.
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 4))
si =
Gabarito
- 1. b1 = −2
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 60
- 4. Kmax = 12
- 5. K = 36
- 6. si = −15,71
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