1.Fácil
O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² + 5s + 13. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.
Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² + 5s + 13
N =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
Para o polinômio característico Q(s) = s³ + 3s² + 6s + 12, encontre o elemento b1 da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.
Q(s) = s³ + 3s² + 6s + 12
b1 =
3.Média
A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
Kmax =
4.Média
A malha do diagrama funciona com K = 260 e L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))K = 260
m =
5.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 6)) é mostrado. Encontre o ganho K para o qual os polos de malha fechada têm coeficiente de amortecimento ζ = 0,4.
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,4
K =
6.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 1)(s + 3)) é mostrado. Encontre o ganho K no ponto de saída sb, onde os dois polos de malha fechada se encontram no eixo real.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3))
K =
Gabarito
- 1. N = 2
- 2. b1 = 2
- 3. Kmax = 180
- 4. m = 2
- 5. K = 56,25
- 6. K = 1
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