Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um controlador proporcional com ganho K = 0,5 controla a planta G(s) = 5/(s + 5) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o polo de malha fechada p.

G(s) = 5/(s + 5)K = 0,5

p =

2.Fácil

Um ganho proporcional K controla a planta G(s) = 5/(s + 1) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que coloca o polo de malha fechada em s = −16.

G(s) = 5/(s + 1)p = −16

K =

3.Média

A malha do diagrama funciona com K = 4,8 e L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))K = 4,8

m =

4.Média

A malha do diagrama tem realimentação negativa e L(s) = 640/(s(s + 2)(s + 8)). Quantos polos de malha fechada N estão no semiplano direito?

L(s) = 640/(s(s + 2)(s + 8))

N =

5.Difícil

O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 6)(s + 14)) é mostrado. Encontre o ganho K no ponto de saída s_b, onde os dois polos de malha fechada se encontram no eixo real.

L(s) = K/((s + 6)(s + 14))

K =

6.Difícil

O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 6)(s + 8)) é mostrado. Encontre o ganho K no ponto de saída s_b, onde os dois polos de malha fechada se encontram no eixo real.

L(s) = K/((s + 6)(s + 8))

K =

Gabarito

1. p = −7,5
2. K = 3
3. m = 10
4. N = 2
5. K = 16
6. K = 1

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