Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + 6s² + 8s + 68 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.

A equação característica de uma malha fechada é s³ + a·s² + 6s + 18 = 0. Encontre o valor a acima do qual o sistema é estável.

A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Encontre o maior ganho K_max para o qual a malha fechada é estável.

A planta G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 3)) tem um polo instável em s = 1. Um ganho proporcional K fecha uma malha com realimentação unitária em torno dela. Encontre o menor ganho K_min que torna a malha fechada estável.

Para L(s) = K/((s + 3)(s² + 4s + 20)), encontre o ângulo de partida θ_d do lugar das raízes a partir do polo complexo no semiplano superior, medido a partir do eixo real positivo.

O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)) está esboçado. Encontre a frequência ω em que o lugar das raízes cruza o eixo imaginário.