Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
s³15s²a20s¹(5·a − 20)/as⁰20

A equação característica de uma malha fechada é s³ + a·s² + 5s + 20 = 0. Encontre o valor a acima do qual o sistema é estável.

s³ + a·s² + 5s + 20 = 0
a =
2.Fácil
s³18s²a32s¹(8·a − 32)/as⁰32

A equação característica de uma malha fechada é s³ + a·s² + 8s + 32 = 0. Encontre o valor a acima do qual o sistema é estável.

s³ + a·s² + 8s + 32 = 0
a =
3.Média
R(s)+Ks + 10s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 4)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.Média
R(s)+51s(s + 3)(s + 4)C(s)+

A malha do diagrama usa realimentação positiva, com L(s) = 5/(s(s + 3)(s + 4)). Quantos polos de malha fechada N estão no semiplano direito?

L(s) = 5/(s(s + 3)(s + 4))
N =
5.Difícil
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 10)). Encontre o ponto σa em que as assíntotas do lugar das raízes cruzam o eixo real.

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 10))
σa =
6.Difícil
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4

O lugar das raízes de L(s) = K(s + 12)/(s(s + 8)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −8, faz uma volta e retorna ao eixo real à esquerda do zero. Encontre o ponto de saída sb.

L(s) = K(s + 12)/(s(s + 8))
sb =

Gabarito

  1. 1. a = 4
  2. 2. a = 4
  3. 3. Kmax = 4
  4. 4. N = 1
  5. 5. σa = −6
  6. 6. sb = −5,072

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.